A pánsíp nevét a görög mitológiában kell keresni.
A történet szerint Pán, a pásztorok kecskelábú és -szarvú istene beleszeretett egy Szűrinx nevű vízi nimfába. Szűrinx viszont nem viszonozta az érzéseit, és menekülni kezdett előle. Mikor Pán utolérte őt a folyóparton, a nimfa a vízi istennőktől kért segítséget, akik gyorsan nádszállá változtatták.
Pán csak a hajladozó nádat találta ott, amit aztán leszakított, különböző hosszúságú darabokra vágott, méhviasszal összeragasztott, és megszólaltatta. A nád hangja Szűrinx sóhajára emlékeztette, így ebből készült el az első pánsíp – amit ma is az ő nevéről nevezünk el. Egyes helyeken ezért „szűrinxnek” is hívják ezt a hangszert.
A történet egy részlete Ovidius Átváltozások című művében is olvasható, amelyből megtudhatjuk, hogyan lett a szerelmi bánatból egy különleges hangszer.